2018-09-23 ガウス積分 Part 2 数学 前回に引き続き,ガウス積分についての備忘録. 今回は複素数を含む場合について証明を残しておく. 前回記事 前回記事 複素ガウス積分 次回記事 複素ガウス積分 ただし は実数とする. 証明) 複素関数 を下図の経路 で積分することを考える. まず, は極をもたないので留数定理より とわかる.(留数定理についての説明は省きます…) 経路 について とおくと , の積分区間は から までである. 経路 について とおくと , の積分区間は から までである. 経路 について とおくと , の積分区間は から までである. 経路 について とおくと , の積分区間は から までである. よって, であり,ガウス積分 Part 1より, となる. 次回記事